サイト全体に閲覧制限を設定する。

functions.php
に以下を追加する。

add_action('init', 'require_login');

function require_login() {
    if (!is_user_logged_in() 
        && !preg_match('/^(wp-login\.php|async-upload\.php)/', basename( $_SERVER['REQUEST_URI']))
        && !(defined( 'DOING_AJAX' ) && DOING_AJAX)
        && !(defined( 'DOING_CRON' ) && DOING_CRON)) {

        auth_redirect();
    }
}